frac{2sqrt{3}}{7+sqrt{6}}

$$\frac { 2 \sqrt { 3 } } { 7 + \sqrt { 6 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}\approx 0,366591394$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 7-\sqrt{6} vurmaqla \frac{2\sqrt{3}}{7+\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right)}$$

\left(7+\sqrt{6}\right)\left(7-\sqrt{6}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{7^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadrat 7. Kvadrat \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{49-6}$$

43 almaq üçün 49 6 çıxın.

$$\frac{2\sqrt{3}\left(7-\sqrt{6}\right)}{43}$$

2\sqrt{3} ədədini 7-\sqrt{6} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{43}$$

6=3\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{43}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$\frac{14\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{43}$$

-6 almaq üçün -2 və 3 vurun.

$$\frac{14\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{43}$$