frac{2+sqrt{2}}{3+sqrt{2}}

$$\frac { 2 + \sqrt { 2 } } { 3 + \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{2}+4}{7}\approx 0,77345908$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 3-\sqrt{2} vurmaqla \frac{2+\sqrt{2}}{3+\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}$$

\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

7 almaq üçün 9 2 çıxın.

$$\frac{\left(2+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}{7}$$

Hr bir 2+\sqrt{2} surətini hər bir 3-\sqrt{2} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} almaq üçün -2\sqrt{2} və 3\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{6+\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{6+\sqrt{2}-2}{7}$$

4 almaq üçün 6 2 çıxın.

$$\frac{4+\sqrt{2}}{7}$$

Amil

$$\frac{\sqrt{2} + 4}{7} = 0,7734590803390136$$