18x/x+4=4x

$$\frac { 18 x } { x + 4 } = 4 x$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -4 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+4 rəqəminə vurun.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

4x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

2x almaq üçün 18x və -16x birləşdirin.

$$2x-4x^{2}=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(2-4x\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 2-4x=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -4 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+4 rəqəminə vurun.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

4x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

2x almaq üçün 18x və -16x birləşdirin.

$$2x-4x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -4, b üçün 2 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-4\right)}$$

2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-4\right)}$$

2 ədədini -4 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±2}{-8}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2}{-8} tənliyini həll edin. -2 2 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{0}{-8}$$

0 ədədini -8 ədədinə bölün.

$$x=0$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2}{-8} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$x=-\frac{4}{-8}$$

4 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-4}{-8} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -4 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x+4 rəqəminə vurun.

$$18x=4x\left(x+4\right)$$

4x ədədini x+4 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$18x=4x^{2}+16x$$

Hər iki tərəfdən 4x^{2} çıxın.

$$18x-4x^{2}=16x$$

Hər iki tərəfdən 16x çıxın.

$$18x-4x^{2}-16x=0$$

2x almaq üçün 18x və -16x birləşdirin.

$$2x-4x^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-4x^{2}+2x=0$$

Hər iki tərəfi -4 rəqəminə bölün.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=\frac{0}{-4}$$

-4 ədədinə bölmək -4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=\frac{0}{-4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{2}{-4} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-4}$$

0 ədədini -4 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$