1200/a=1200/(a-20)+5

$$\frac { 1200 } { a } = \frac { 1200 } { ( a - 20 ) } + 5$$

a üçün həll et

$$a=-10\sqrt{47}i+10\approx 10-68,556546004i$$

$$a=10+10\sqrt{47}i\approx 10+68,556546004i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün a dəyişəni 0,20 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. a\left(a-20\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran a,a-20 olmalıdır.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ədədini 1200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ədədini a-20 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ədədini 5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a almaq üçün a\times 1200 və -100a birləşdirin.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

Hər iki tərəfdən 1100a çıxın.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a almaq üçün 1200a və -1100a birləşdirin.

$$100a-24000=5a^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5a^{2} çıxın.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-5a^{2}+100a-24000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -5, b üçün 100 və c üçün -24000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$a=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Kvadrat 100.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-4\left(-5\right)\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4 ədədini -5 dəfə vurun.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000+20\left(-24000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20 ədədini -24000 dəfə vurun.

$$a=\frac{-100±\sqrt{10000-480000}}{2\left(-5\right)}$$

10000 -480000 qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-100±\sqrt{-470000}}{2\left(-5\right)}$$

-470000 kvadrat kökünü alın.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{2\left(-5\right)}$$

2 ədədini -5 dəfə vurun.

$$a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10}$$

İndi ± plyus olsa a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} tənliyini həll edin. -100 100i\sqrt{47} qrupuna əlavə edin.

$$a=\frac{-100+100\sqrt{47}i}{-10}$$

-100+100i\sqrt{47} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$a=-10\sqrt{47}i+10$$

İndi ± minus olsa a=\frac{-100±100\sqrt{47}i}{-10} tənliyini həll edin. -100 ədədindən 100i\sqrt{47} ədədini çıxın.

$$a=\frac{-100\sqrt{47}i-100}{-10}$$

-100-100i\sqrt{47} ədədini -10 ədədinə bölün.

$$a=10+10\sqrt{47}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$a=-10\sqrt{47}i+10 a=10+10\sqrt{47}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün a dəyişəni 0,20 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. a\left(a-20\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran a,a-20 olmalıdır.

$$\left(a-20\right)\times 1200=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a-20 ədədini 1200 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+a\left(a-20\right)\times 5$$

a ədədini a-20 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+\left(a^{2}-20a\right)\times 5$$

a^{2}-20a ədədini 5 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$1200a-24000=a\times 1200+5a^{2}-100a$$

1100a almaq üçün a\times 1200 və -100a birləşdirin.

$$1200a-24000=1100a+5a^{2}$$

Hər iki tərəfdən 1100a çıxın.

$$1200a-24000-1100a=5a^{2}$$

100a almaq üçün 1200a və -1100a birləşdirin.

$$100a-24000=5a^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5a^{2} çıxın.

$$100a-24000-5a^{2}=0$$

24000 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$100a-5a^{2}=24000$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-5a^{2}+100a=24000$$

Hər iki tərəfi -5 rəqəminə bölün.

$$\frac{-5a^{2}+100a}{-5}=\frac{24000}{-5}$$

-5 ədədinə bölmək -5 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$a^{2}+\frac{100}{-5}a=\frac{24000}{-5}$$

100 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$a^{2}-20a=\frac{24000}{-5}$$

24000 ədədini -5 ədədinə bölün.

$$a^{2}-20a=-4800$$

x həddinin əmsalı olan -20 ədədini -10 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -10 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$a^{2}-20a+\left(-10\right)^{2}=-4800+\left(-10\right)^{2}$$

Kvadrat -10.

$$a^{2}-20a+100=-4800+100$$

-4800 100 qrupuna əlavə edin.

$$a^{2}-20a+100=-4700$$

Faktor a^{2}-20a+100. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(a-10\right)^{2}=-4700$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(a-10\right)^{2}}=\sqrt{-4700}$$

Sadələşdirin.

$$a-10=10\sqrt{47}i a-10=-10\sqrt{47}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 10 əlavə edin.

$$a=10+10\sqrt{47}i a=-10\sqrt{47}i+10$$