10/(x-5)(x+1)+x/x+1=3/x-5

$$\frac { 10 } { ( x - 5 ) ( x + 1 ) } + \frac { x } { x + 1 } = \frac { 3 } { x - 5 }$$

x üçün həll et

$$x=1$$

$$x=7$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,5 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-5\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 olmalıdır.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x almaq üçün -5x və -3x birləşdirin.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$10+x^{2}-8x-3=0$$

7 almaq üçün 10 3 çıxın.

$$7+x^{2}-8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}-8x+7=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün 7 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

-4 ədədini 7 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

64 -28 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 6 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=7$$

İndi ± minus olsa x=\frac{8±6}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 6 ədədini çıxın.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=7 x=1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -1,5 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-5\right)\left(x+1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran \left(x-5\right)\left(x+1\right),x+1,x-5 olmalıdır.

$$10+\left(x-5\right)x=\left(x+1\right)\times 3$$

x-5 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10+x^{2}-5x=\left(x+1\right)\times 3$$

x+1 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$10+x^{2}-5x=3x+3$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$10+x^{2}-5x-3x=3$$

-8x almaq üçün -5x və -3x birləşdirin.

$$10+x^{2}-8x=3$$

Hər iki tərəfdən 10 çıxın.

$$x^{2}-8x=3-10$$

-7 almaq üçün 3 10 çıxın.

$$x^{2}-8x=-7$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

-7 16 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-8x+16=9$$

Faktor x^{2}-8x+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Sadələşdirin.

$$x-4=3 x-4=-3$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$x=7 x=1$$