10beta*33/(beta*33-045)^2=9*33*2/(33-045)^2

$$\frac { 10 \beta \times 33 } { ( \beta \times 33 - 045 ) ^ { 2 } } = \frac { 9 \times 33 \times 2 } { ( 33 - 045 ) ^ { 2 } }$$

β üçün həll et

$$\beta =\frac{5}{9}\approx 0,555555556$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün \beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 1089\beta ^{2} rəqəminə vurun.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 almaq üçün 10 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 almaq üçün 9 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 almaq üçün 297 və 2 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Hər iki tərəfdən \beta ^{2}\times 594 çıxın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 almaq üçün -1 və 594 vurun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

\beta faktorlara ayırın.

$$\beta \left(330-594\beta \right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün \beta =0 və 330-594\beta =0 ifadələrini həll edin.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün \beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 1089\beta ^{2} rəqəminə vurun.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 almaq üçün 10 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 almaq üçün 9 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 almaq üçün 297 və 2 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Hər iki tərəfdən \beta ^{2}\times 594 çıxın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 almaq üçün -1 və 594 vurun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -594, b üçün 330 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$\beta =\frac{-330±\sqrt{330^{2}}}{2\left(-594\right)}$$

330^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\beta =\frac{-330±330}{2\left(-594\right)}$$

2 ədədini -594 dəfə vurun.

$$\beta =\frac{-330±330}{-1188}$$

İndi ± plyus olsa \beta =\frac{-330±330}{-1188} tənliyini həll edin. -330 330 qrupuna əlavə edin.

$$\beta =\frac{0}{-1188}$$

0 ədədini -1188 ədədinə bölün.

$$\beta =0$$

İndi ± minus olsa \beta =\frac{-330±330}{-1188} tənliyini həll edin. -330 ədədindən 330 ədədini çıxın.

$$\beta =-\frac{660}{-1188}$$

132 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-660}{-1188} kəsrini azaldın.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$\beta =0 \beta =\frac{5}{9}$$

\beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün \beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini 1089\beta ^{2} rəqəminə vurun.

$$10\beta \times 33=\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

330 almaq üçün 10 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 9\times 33\times 2$$

297 almaq üçün 9 və 33 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 297\times 2$$

594 almaq üçün 297 və 2 vurun.

$$330\beta =\beta ^{2}\times 594$$

Hər iki tərəfdən \beta ^{2}\times 594 çıxın.

$$330\beta -\beta ^{2}\times 594=0$$

-594 almaq üçün -1 və 594 vurun.

$$330\beta -594\beta ^{2}=0$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-594\beta ^{2}+330\beta =0$$

Hər iki tərəfi -594 rəqəminə bölün.

$$\frac{-594\beta ^{2}+330\beta }{-594}=\frac{0}{-594}$$

-594 ədədinə bölmək -594 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$\beta ^{2}+\frac{330}{-594}\beta =\frac{0}{-594}$$

66 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{330}{-594} kəsrini azaldın.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =\frac{0}{-594}$$

0 ədədini -594 ədədinə bölün.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta =0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{5}{9} ədədini -\frac{5}{18} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{5}{18} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{18}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{5}{18} kvadratlaşdırın.

$$\beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

Faktor \beta ^{2}-\frac{5}{9}\beta +\frac{25}{324}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(\beta -\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Sadələşdirin.

$$\beta -\frac{5}{18}=\frac{5}{18} \beta -\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{5}{18} əlavə edin.

$$\beta =\frac{5}{9} \beta =0$$

\beta dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$\beta =\frac{5}{9}$$