1-t^3/1-t=7/5

$$\frac { 1 - t ^ { 3 } } { 1 - t } = \frac { 7 } { 5 }$$

t üçün həll et

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx 0,306225775$$

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}\approx -1,306225775$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(t-1\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 1-t,5 olmalıdır.

$$-5\left(1-t^{3}\right)=7\left(t-1\right)$$

-5 ədədini 1-t^{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-5+5t^{3}=7\left(t-1\right)$$

7 ədədini t-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-5+5t^{3}=7t-7$$

Hər iki tərəfdən 7t çıxın.

$$-5+5t^{3}-7t=-7$$

7 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-5+5t^{3}-7t+7=0$$

2 almaq üçün -5 və 7 toplayın.

$$2+5t^{3}-7t=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$5t^{3}-7t+2=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 2 bircins polinomu bölür, q isə 5 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±\frac{2}{5},±2,±\frac{1}{5},±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$t=1$$

Vuruq teoremi ilə, t-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. 5t^{2}+5t-2 almaq üçün 5t^{3}-7t+2 t-1 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$5t^{2}+5t-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 5, b üçün 5, və c üçün -2 əvəzlənsin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

Hesablamalar edin.

$$t=\frac{-5±\sqrt{65}}{10}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda 5t^{2}+5t-2=0 tənliyini həll edin.

$$t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

Dəyişənin bərabər ola bilmədiyi qiymətləri silin.

$$t\in \emptyset$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$t=1 t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$

t dəyişəni 1 ədədinə bərabər ola bilməz.

$$t=\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2} t=-\frac{\sqrt{65}}{10}-\frac{1}{2}$$