frac{1-sqrt{2}}{1+sqrt{2}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 1 + \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$2\sqrt{2}-3\approx -0,171572875$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 1-\sqrt{2} vurmaqla \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}$$

\left(1+\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat 1. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-2}$$

-1 almaq üçün 1 2 çıxın.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(1-\sqrt{2}\right)}{-1}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)^{2} almaq üçün 1-\sqrt{2} və 1-\sqrt{2} vurun.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)^{2}}{-1}$$

\left(1-\sqrt{2}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{1-2\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{-1}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{1-2\sqrt{2}+2}{-1}$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$\frac{3-2\sqrt{2}}{-1}$$

-1-ə bölünmüş istənilən şey onun əksini verir. 3-2\sqrt{2} əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-3-\left(-2\sqrt{2}\right)$$

-2\sqrt{2} rəqəminin əksi budur: 2\sqrt{2}.

$$-3+2\sqrt{2}$$