1/x-3-1/x-4=1/x-5-1/x-6

$$\frac { 1 } { x - 3 } - \frac { 1 } { x - 4 } = \frac { 1 } { x - 5 } - \frac { 1 } { x - 6 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 3,4,5,6 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x-3,x-4,x-5,x-6 olmalıdır.

$$\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-4\right)-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-11x+30 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x-6\right)\left(x-5\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 ədədini x-5 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{2}-11x+30\right)\left(x-3\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-11x+30 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-\left(x^{3}-14x^{2}+63x-90\right)=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{3}-14x^{2}+63x-90 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$x^{3}-15x^{2}+74x-120-x^{3}+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

0 almaq üçün x^{3} və -x^{3} birləşdirin.

$$-15x^{2}+74x-120+14x^{2}-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-x^{2} almaq üçün -15x^{2} və 14x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+74x-120-63x+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

11x almaq üçün 74x və -63x birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-120+90=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

-30 almaq üçün -120 və 90 toplayın.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x-6\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-6 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=\left(x^{2}-10x+24\right)\left(x-3\right)-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-10x+24 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)$$

x-5 ədədini x-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{2}-9x+20\right)\left(x-3\right)$$

x^{2}-9x+20 ədədini x-3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-\left(x^{3}-12x^{2}+47x-60\right)$$

x^{3}-12x^{2}+47x-60 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-x^{2}+11x-30=x^{3}-13x^{2}+54x-72-x^{3}+12x^{2}-47x+60$$

0 almaq üçün x^{3} və -x^{3} birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=-13x^{2}+54x-72+12x^{2}-47x+60$$

-x^{2} almaq üçün -13x^{2} və 12x^{2} birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+54x-72-47x+60$$

7x almaq üçün 54x və -47x birləşdirin.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-72+60$$

-12 almaq üçün -72 və 60 toplayın.

$$-x^{2}+11x-30=-x^{2}+7x-12$$

x^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-x^{2}+11x-30+x^{2}=7x-12$$

0 almaq üçün -x^{2} və x^{2} birləşdirin.

$$11x-30=7x-12$$

Hər iki tərəfdən 7x çıxın.

$$11x-30-7x=-12$$

4x almaq üçün 11x və -7x birləşdirin.

$$4x-30=-12$$

30 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$4x=-12+30$$

18 almaq üçün -12 və 30 toplayın.

$$4x=18$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{18}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{18}{4} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{9}{2}$$