1/x+6=5/sqrt{x}

$$\frac { 1 } { x } + 6 = \frac { 5 } { \sqrt { x } }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{9}\approx 0,111111111$$

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini x rəqəminə vurun.

$$1+x\times 6=x^{\frac{1}{2}}\times 5$$

Hər iki tərəfdən x^{\frac{1}{2}}\times 5 çıxın.

$$1+x\times 6-x^{\frac{1}{2}}\times 5=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$6x+1-5\sqrt{x}=0$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın. Sıfırdan istənilən şeyi çıxdıqda mənfisi alınır.

$$6x-5\sqrt{x}=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 6x çıxın.

$$-5\sqrt{x}=-1-6x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(-5\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-1-6x\right)^{2}$$

Genişləndir \left(-5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-1-6x\right)^{2}$$

25 almaq üçün 2 -5 qüvvətini hesablayın.

$$25\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-1-6x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$25x=\left(-1-6x\right)^{2}$$

\left(-1-6x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$25x=1+12x+36x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 12x çıxın.

$$25x-12x=1+36x^{2}$$

13x almaq üçün 25x və -12x birləşdirin.

$$13x=1+36x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 36x^{2} çıxın.

$$13x-36x^{2}=1$$

Hər iki tərəfdən 1 çıxın.

$$13x-36x^{2}-1=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-36x^{2}+13x-1=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -36x^{2}+ax+bx-1 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=13 ab=-36\left(-1\right)=36$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 36 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

Həll 13 cəmini verən cütdür.

$$a=9 b=4$$

-36x^{2}+13x-1 \left(-36x^{2}+9x\right)+\left(4x-1\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-36x^{2}+9x\right)+\left(4x-1\right)$$

-36x^{2}+9x-də -9x vurulanlara ayrılsın.

$$-9x\left(4x-1\right)+4x-1$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə 4x-1 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(4x-1\right)\left(-9x+1\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün 4x-1=0 və -9x+1=0 ifadələrini həll edin.

$$x=\frac{1}{4} x=\frac{1}{9}$$

\frac{1}{x}+6=\frac{5}{\sqrt{x}} tənliyində x üçün \frac{1}{4} seçimini əvəz edin.

$$\frac{1}{\frac{1}{4}}+6=\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{4} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$10=10$$

\frac{1}{x}+6=\frac{5}{\sqrt{x}} tənliyində x üçün \frac{1}{9} seçimini əvəz edin.

$$\frac{1}{\frac{1}{9}}+6=\frac{5}{\sqrt{\frac{1}{9}}}$$

Sadələşdirin. x=\frac{1}{9} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$15=15$$

-5\sqrt{x}=-6x-1 tənliyinin bütün həllərini sıralayın.

$$x=\frac{1}{4} x=\frac{1}{9}$$