1/x^3+2x^2-x-2-1/1-x=3/x+1

$$\frac { 1 } { x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x - 2 } - \frac { 1 } { 1 - x } = \frac { 3 } { x + 1 }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2,121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2,121320344$$

Kvadrat Kökü Tapmaq üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,-1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 olmalıdır.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x ədədini 2+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} almaq üçün x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$3-2x^{2}=-6$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$-2x^{2}=-6-3$$

-9 almaq üçün -6 3 çıxın.

$$-2x^{2}=-9$$

Hər iki tərəfi -2 rəqəminə bölün.

$$x^{2}=\frac{-9}{-2}$$

\frac{-9}{-2} kəsri həm surət, həm də məxrəcdən mənfi işarəni silməklə \frac{9}{2} kimi sadələşdirilə bilər.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,-1,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x^{3}+2x^{2}-x-2,1-x,x+1 olmalıdır.

$$1+\left(1+x\right)\left(2+x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

1+x ədədini 2+x vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$1+2+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

3 almaq üçün 1 və 2 toplayın.

$$3+3x+x^{2}=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\times 3$$

x-1 ədədini x+2 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$3+3x+x^{2}=\left(x^{2}+x-2\right)\times 3$$

x^{2}+x-2 ədədini 3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$3+3x+x^{2}=3x^{2}+3x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x^{2} çıxın.

$$3+3x+x^{2}-3x^{2}=3x-6$$

-2x^{2} almaq üçün x^{2} və -3x^{2} birləşdirin.

$$3+3x-2x^{2}=3x-6$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$3+3x-2x^{2}-3x=-6$$

0 almaq üçün 3x və -3x birləşdirin.

$$3-2x^{2}=-6$$

6 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$3-2x^{2}+6=0$$

9 almaq üçün 3 və 6 toplayın.

$$9-2x^{2}=0$$

Quadratic equations like this one, with an x^{2} həddi ilə, lakin x həddi olmadan belə kvadratik tənliklər hələ də kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, əvvəlcə onlar standart formaya salınmalıdır: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+9=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2, b üçün 0 və c üçün 9 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

Kvadrat 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 9}}{2\left(-2\right)}$$

8 ədədini 9 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\left(-2\right)}$$

72 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

2 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} tənliyini həll edin.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{0±6\sqrt{2}}{-4} tənliyini həll edin.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2} x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$