1/x+2+x/x-2=x/x^2-4

$$\frac { 1 } { x + 2 } + \frac { x } { x - 2 } = \frac { x } { x ^ { 2 } - 4 }$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\sqrt{3}-1\approx 0,732050808$$

$$x=-\left(\sqrt{3}+1\right)\approx -2,732050808$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-2,x^{2}-4 olmalıdır.

$$x-2+\left(x+2\right)x=x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x-2+x^{2}+2x=x$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2+x^{2}=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x-2+x^{2}-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x-2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{3}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{3}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-2,x^{2}-4 olmalıdır.

$$x-2+\left(x+2\right)x=x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x-2+x^{2}+2x=x$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2+x^{2}=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x-2+x^{2}-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x-2+x^{2}=0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$2x+x^{2}=2$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=2$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=2+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=2+1$$

2 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=3$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{3} x+1=-\sqrt{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

x üçün həll et

$$x=\sqrt{3}-1\approx 0,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}-1\approx -2,732050808$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-2,x^{2}-4 olmalıdır.

$$x-2+\left(x+2\right)x=x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x-2+x^{2}+2x=x$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2+x^{2}=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x-2+x^{2}-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x-2+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x^{2}+2x-2=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 2 və c üçün -2 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Kvadrat 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

-4 ədədini -2 dəfə vurun.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2}$$

4 8 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2}$$

12 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -2 2\sqrt{3} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=\sqrt{3}-1$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2} tənliyini həll edin. -2 ədədindən 2\sqrt{3} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{3} ədədini 2 ədədinə bölün.

$$x=-\sqrt{3}-1$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -2,2 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-2\right)\left(x+2\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran x+2,x-2,x^{2}-4 olmalıdır.

$$x-2+\left(x+2\right)x=x$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x-2+x^{2}+2x=x$$

3x almaq üçün x və 2x birləşdirin.

$$3x-2+x^{2}=x$$

Hər iki tərəfdən x çıxın.

$$3x-2+x^{2}-x=0$$

2x almaq üçün 3x və -x birləşdirin.

$$2x-2+x^{2}=0$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$2x+x^{2}=2$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$x^{2}+2x=2$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=2+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=2+1$$

2 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=3$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=3$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=\sqrt{3} x+1=-\sqrt{3}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=\sqrt{3}-1 x=-\sqrt{3}-1$$