1/5e^6x=4

$$\frac { 1 } { 5 } e ^ { 6 x } = 4$$

x üçün həll et

$$x=\frac{\ln(20)}{6}\approx 0,499288712$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\frac{1}{5}e^{6x}=4$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə vurun.

$$e^{6x}=20$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(e^{6x})=\log(20)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$6x\log(e)=\log(20)$$

Hər iki tərəfi \log(e) rəqəminə bölün.

$$6x=\frac{\log(20)}{\log(e)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x=\log_{e}\left(20\right)$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\ln(20)}{6}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(20)}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$