frac{1}5^x+1=125

$$\frac { 1 } { 5 } ^ { x + 1 } = 125$$

x üçün həll et

$$x=-4$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Tənliyi həll etmək üçün eksponentlər və loqarifmalar qaydasından istifadə edin.

$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1}=125$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(\left(\frac{1}{5}\right)^{x+1})=\log(125)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$\left(x+1\right)\log(\frac{1}{5})=\log(125)$$

Hər iki tərəfi \log(\frac{1}{5}) rəqəminə bölün.

$$x+1=\frac{\log(125)}{\log(\frac{1}{5})}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{\frac{1}{5}}\left(125\right)$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=-3-1$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$