1/4=(2k+2)^2-(1-x)/(8-k)^2

$$\frac { 1 } { 4 } = \frac { ( 2 k + 2 ) ^ { 2 } - ( 1 - x ) } { ( 8 - k ) ^ { 2 } }$$

x üçün həll et

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

$$k\neq 8$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

4\left(k-8\right)^{2} ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,\left(8-k\right)^{2} olmalıdır.

$$\left(k-8\right)^{2}=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(k-8\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$k^{2}-16k+64=4\left(\left(2k+2\right)^{2}-\left(1-x\right)\right)$$

\left(2k+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-\left(1-x\right)\right)$$

1-x əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+4-1+x\right)$$

3 almaq üçün 4 1 çıxın.

$$k^{2}-16k+64=4\left(4k^{2}+8k+3+x\right)$$

4 ədədini 4k^{2}+8k+3+x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$k^{2}-16k+64=16k^{2}+32k+12+4x$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$16k^{2}+32k+12+4x=k^{2}-16k+64$$

Hər iki tərəfdən 16k^{2} çıxın.

$$32k+12+4x=k^{2}-16k+64-16k^{2}$$

-15k^{2} almaq üçün k^{2} və -16k^{2} birləşdirin.

$$32k+12+4x=-15k^{2}-16k+64$$

Hər iki tərəfdən 32k çıxın.

$$12+4x=-15k^{2}-16k+64-32k$$

-48k almaq üçün -16k və -32k birləşdirin.

$$12+4x=-15k^{2}-48k+64$$

Hər iki tərəfdən 12 çıxın.

$$4x=-15k^{2}-48k+64-12$$

52 almaq üçün 64 12 çıxın.

$$4x=-15k^{2}-48k+52$$

Tənlik standart formadadır.

$$4x=52-48k-15k^{2}$$

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə bölün.

$$\frac{4x}{4}=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

4 ədədinə bölmək 4 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x=\frac{52-48k-15k^{2}}{4}$$

-15k^{2}-48k+52 ədədini 4 ədədinə bölün.

$$x=-\frac{15k^{2}}{4}-12k+13$$

k üçün həll et (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&\text{unconditionally}\\k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\end{matrix}\right,$$

k üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}k=\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\neq -323\text{ and }x\leq \frac{113}{5}\\k=-\frac{2\sqrt{339-15x}}{15}-\frac{8}{5}\text{, }&x\leq \frac{113}{5}\end{matrix}\right,$$