1/2-sqrt{3}+1/2+sqrt{3}+frac{sqrt{8}}{sqrt{2}}

$$\frac { 1 } { 2 - \sqrt { 3 } } + \frac { 1 } { 2 + \sqrt { 3 } } + \frac { \sqrt { 8 } } { \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$6$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2+\sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{2-\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$\frac{2+\sqrt{3}}{1}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$2+\sqrt{3}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci 2-\sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{2+\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Kvadrat 2. Kvadrat \sqrt{3}.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

1 almaq üçün 4 3 çıxın.

$$2+\sqrt{3}+\frac{2-\sqrt{3}}{1}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

Biri tərəfindən bölünən istənilən şey özünü göstərir.

$$2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

4 almaq üçün 2 və 2 toplayın.

$$4+\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

0 almaq üçün \sqrt{3} və -\sqrt{3} birləşdirin.

$$4+\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}$$

\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}} kvadrat köklərinin bölməsini \sqrt{\frac{8}{2}} bölməsinin kvadrat kökü kimi yazın və bölməni icra edin.

$$4+\sqrt{4}$$

4 kvadrat kökünü hesablayın və 2 alın.

$$4+2$$

6 almaq üçün 4 və 2 toplayın.

$$6$$

Amil

$$2\times 3$$