1/2*606x^2=100*10*(x+963)

$$\frac { 1 } { 2 } \times 606 x ^ { 2 } = 100 \times 10 \times ( x + 963 )$$

x üçün həll et

$$x = \frac{10 \sqrt{2920390} + 500}{303} \approx 58,049995392$$

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}\approx -54,749665359$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

303 almaq üçün \frac{1}{2} və 606 vurun.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

1000 almaq üçün 100 və 10 vurun.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

1000 ədədini x+963 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Hər iki tərəfdən 1000x çıxın.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Hər iki tərəfdən 963000 çıxın.

$$303x^{2}-1000x-963000=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 303, b üçün -1000 və c üçün -963000 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{\left(-1000\right)^{2}-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

Kvadrat -1000.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-4\times 303\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-4 ədədini 303 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000-1212\left(-963000\right)}}{2\times 303}$$

-1212 ədədini -963000 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1000000+1167156000}}{2\times 303}$$

1000000 1167156000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±\sqrt{1168156000}}{2\times 303}$$

1168156000 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1000\right)±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

-1000 rəqəminin əksi budur: 1000.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{2\times 303}$$

2 ədədini 303 dəfə vurun.

$$x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} tənliyini həll edin. 1000 20\sqrt{2920390} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{20\sqrt{2920390}+1000}{606}$$

1000+20\sqrt{2920390} ədədini 606 ədədinə bölün.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1000±20\sqrt{2920390}}{606} tənliyini həll edin. 1000 ədədindən 20\sqrt{2920390} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1000-20\sqrt{2920390}}{606}$$

1000-20\sqrt{2920390} ədədini 606 ədədinə bölün.

$$x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

303 almaq üçün \frac{1}{2} və 606 vurun.

$$303x^{2}=100\times 10\left(x+963\right)$$

1000 almaq üçün 100 və 10 vurun.

$$303x^{2}=1000\left(x+963\right)$$

1000 ədədini x+963 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$303x^{2}=1000x+963000$$

Hər iki tərəfdən 1000x çıxın.

$$303x^{2}-1000x=963000$$

Hər iki tərəfi 303 rəqəminə bölün.

$$\frac{303x^{2}-1000x}{303}=\frac{963000}{303}$$

303 ədədinə bölmək 303 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{963000}{303}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{963000}{303} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x=\frac{321000}{101}$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1000}{303} ədədini -\frac{500}{303} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{500}{303} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{321000}{101}+\left(-\frac{500}{303}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{500}{303} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{321000}{101}+\frac{250000}{91809}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{321000}{101} kəsrini \frac{250000}{91809} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}=\frac{292039000}{91809}$$

Faktor x^{2}-\frac{1000}{303}x+\frac{250000}{91809}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}=\frac{292039000}{91809}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{500}{303}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{292039000}{91809}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{500}{303}=\frac{10\sqrt{2920390}}{303} x-\frac{500}{303}=-\frac{10\sqrt{2920390}}{303}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{500}{303} əlavə edin.

$$x=\frac{10\sqrt{2920390}+500}{303} x=\frac{500-10\sqrt{2920390}}{303}$$