1/2[x+(x+14)](x-05)=405

$$\frac { 1 } { 2 } [ x + ( x + 14 ) ] ( x - 05 ) = 405$$

x üçün həll et

$$x = \frac{\sqrt{1669} - 7}{2} \approx 16,926698216$$

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}\approx -23,926698216$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 almaq üçün 0 və 5 vurun.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} ədədini 2x+14 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 ədədini x-0 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Hər iki tərəfdən 405 çıxın.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)-405=0$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$xx+7x-405=0$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+7x-405=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 7 və c üçün -405 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-405\right)}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-405\right)}}{2}$$

-4 ədədini -405 dəfə vurun.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+1620}}{2}$$

49 1620 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} tənliyini həll edin. -7 \sqrt{1669} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-7±\sqrt{1669}}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən \sqrt{1669} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

2x almaq üçün x və x birləşdirin.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\times 5\right)=405$$

0 almaq üçün 0 və 5 vurun.

$$\frac{1}{2}\left(2x+14\right)\left(x-0\right)=405$$

\frac{1}{2} ədədini 2x+14 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(x+7\right)\left(x-0\right)=405$$

x+7 ədədini x-0 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$x\left(x-0\right)+7\left(x-0\right)=405$$

Həddləri yenidən sıralayın.

$$xx+7x=405$$

x^{2} almaq üçün x və x vurun.

$$x^{2}+7x=405$$

x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=405+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=405+\frac{49}{4}$$

405 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{1669}{4}$$

Faktor x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1669}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1669}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{1669}}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{1669}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.

$$x=\frac{\sqrt{1669}-7}{2} x=\frac{-\sqrt{1669}-7}{2}$$