1/sqrt{2008-sqrt{200}}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2008 } - \sqrt { 200 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{502}+5\sqrt{2}}{904}\approx 0,032606664$$

Həll Mərhələləri

2008=2^{2}\times 502 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 502} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{502} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{10^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 10^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}}$$

Surət və məxrəci 2\sqrt{502}+10\sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{2\sqrt{502}-10\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right)}$$

\left(2\sqrt{502}-10\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{502}+10\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{\left(2\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{502}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2^{2}\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{502}\right)^{2}-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{502} rəqəminin kvadratı budur: 502.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{4\times 502-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2008 almaq üçün 4 və 502 vurun.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(-10\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-\left(-10\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

100 almaq üçün 2 -10 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-100\times 2}$$

200 almaq üçün 100 və 2 vurun.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{2008-200}$$

1808 almaq üçün 2008 200 çıxın.

$$\frac{2\sqrt{502}+10\sqrt{2}}{1808}$$