frac{1+sqrt{3}}{3+sqrt{3}}

$$\frac { 1 + \sqrt { 3 } } { 3 + \sqrt { 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 3-\sqrt{3} vurmaqla \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat 3. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

6 almaq üçün 9 3 çıxın.

$$\frac{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}$$

Hr bir 1+\sqrt{3} surətini hər bir 3-\sqrt{3} surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{3-\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

2\sqrt{3} almaq üçün -\sqrt{3} və 3\sqrt{3} birləşdirin.

$$\frac{3+2\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3+2\sqrt{3}-3}{6}$$

0 almaq üçün 3 3 çıxın.

$$\frac{2\sqrt{3}}{6}$$

\frac{1}{3}\sqrt{3} almaq üçün 2\sqrt{3} 6 bölün.

$$\frac{1}{3}\sqrt{3}$$