-t^2+4t-280/t^2-4t=0

$$\frac { - t ^ { 2 } + 4 t - 280 } { t ^ { 2 } - 4 t } = 0$$

t üçün həll et

$$t=-2\sqrt{69}i+2\approx 2-16,613247726i$$

$$t=2+2\sqrt{69}i\approx 2+16,613247726i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 0,4 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini t\left(t-4\right) rəqəminə vurun.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün 4 və c üçün -280 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat 4.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-280\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -280 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±\sqrt{16-1120}}{2\left(-1\right)}$$

16 -1120 qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-4±\sqrt{-1104}}{2\left(-1\right)}$$

-1104 kvadrat kökünü alın.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2}$$

İndi ± plyus olsa t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} tənliyini həll edin. -4 4i\sqrt{69} qrupuna əlavə edin.

$$t=\frac{-4+4\sqrt{69}i}{-2}$$

-4+4i\sqrt{69} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t=-2\sqrt{69}i+2$$

İndi ± minus olsa t=\frac{-4±4\sqrt{69}i}{-2} tənliyini həll edin. -4 ədədindən 4i\sqrt{69} ədədini çıxın.

$$t=\frac{-4\sqrt{69}i-4}{-2}$$

-4-4i\sqrt{69} ədədini -2 ədədinə bölün.

$$t=2+2\sqrt{69}i$$

Tənlik indi həll edilib.

$$t=-2\sqrt{69}i+2 t=2+2\sqrt{69}i$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün t dəyişəni 0,4 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini t\left(t-4\right) rəqəminə vurun.

$$-t^{2}+4t-280=0$$

280 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-t^{2}+4t=280$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-t^{2}+4t}{-1}=\frac{280}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$t^{2}+\frac{4}{-1}t=\frac{280}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$t^{2}-4t=\frac{280}{-1}$$

280 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$t^{2}-4t=-280$$

x həddinin əmsalı olan -4 ədədini -2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$t^{2}-4t+\left(-2\right)^{2}=-280+\left(-2\right)^{2}$$

Kvadrat -2.

$$t^{2}-4t+4=-280+4$$

-280 4 qrupuna əlavə edin.

$$t^{2}-4t+4=-276$$

Faktor t^{2}-4t+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(t-2\right)^{2}=-276$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(t-2\right)^{2}}=\sqrt{-276}$$

Sadələşdirin.

$$t-2=2\sqrt{69}i t-2=-2\sqrt{69}i$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 2 əlavə edin.

$$t=2+2\sqrt{69}i t=-2\sqrt{69}i+2$$