-k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

k üçün həll et

$$k=3$$

$$k=5$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün k dəyişəni 4 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -k+4 rəqəminə vurun.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 ədədini k vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 ədədini -3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k almaq üçün 4k və 3k birləşdirin.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

k^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Hər iki tərəfdən 7k çıxın.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

12 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

15 almaq üçün 3 və 12 toplayın.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

-8k almaq üçün -k və -7k birləşdirin.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün -8 və c üçün 15 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

Kvadrat -8.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

-4 ədədini 15 dəfə vurun.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

64 -60 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4 kvadrat kökünü alın.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

-8 rəqəminin əksi budur: 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

İndi ± plyus olsa k=\frac{8±2}{2} tənliyini həll edin. 8 2 qrupuna əlavə edin.

$$k=\frac{10}{2}$$

10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=5$$

İndi ± minus olsa k=\frac{8±2}{2} tənliyini həll edin. 8 ədədindən 2 ədədini çıxın.

$$k=\frac{6}{2}$$

6 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$k=3$$

Tənlik indi həll edilib.

$$k=5 k=3$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün k dəyişəni 4 ədədinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini -k+4 rəqəminə vurun.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 ədədini k vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

-k+4 ədədini -3 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

7k almaq üçün 4k və 3k birləşdirin.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

k^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Hər iki tərəfdən 7k çıxın.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Hər iki tərəfdən 3 çıxın.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

-15 almaq üçün -12 3 çıxın.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

-8k almaq üçün -k və -7k birləşdirin.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$k^{2}-8k=-15$$

x həddinin əmsalı olan -8 ədədini -4 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -4 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

Kvadrat -4.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

-15 16 qrupuna əlavə edin.

$$k^{2}-8k+16=1$$

Faktor k^{2}-8k+16. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sadələşdirin.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Tənliyin hər iki tərəfinə 4 əlavə edin.

$$k=5 k=3$$