-8m-(m-2)^2/4=0

$$\frac { - 8 m - ( m - 2 ) ^ { 2 } } { 4 } = 0$$

m üçün həll et

$$m=-2$$

Qruplaşdırmaqla Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun. Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

\left(m-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

m^{2}-4m+4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

-4m almaq üçün -8m və 4m birləşdirin.

$$-4m-m^{2}-4=0$$

Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-m^{2}-4m-4=0$$

Tənliyi həll etmək üçün qruplaşdırmaqla sol əl tərəfi əmsallarına ayırın. Əvvəlcə sol əl tərəf -m^{2}+am+bm-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=-4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b mənfi olduğu üçün a və b hər ikisi mənfidir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$-1,-4 -2,-2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Həll -4 cəmini verən cütdür.

$$a=-2 b=-2$$

-m^{2}-4m-4 \left(-m^{2}-2m\right)+\left(-2m-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-m^{2}-2m\right)+\left(-2m-4\right)$$

Birinci qrupda m ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$m\left(-m-2\right)+2\left(-m-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə -m-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(-m-2\right)\left(m+2\right)$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün -m-2=0 və m+2=0 ifadələrini həll edin.

$$m=-2 m=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun. Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

\left(m-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

m^{2}-4m+4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

-4m almaq üçün -8m və 4m birləşdirin.

$$-4m-m^{2}-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-m^{2}-4m-4=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -1, b üçün -4 və c üçün -4 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat -4.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 ədədini -1 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 ədədini -4 dəfə vurun.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

16 -16 qrupuna əlavə edin.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$m=-\frac{-4}{2\left(-1\right)}$$

-4 rəqəminin əksi budur: 4.

$$m=\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

2 ədədini -1 dəfə vurun.

$$m=\frac{4}{-2}$$

4 ədədini -2 ədədinə bölün.

$$m=-2$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Hər iki tərəfi 4 rəqəminə vurun. Sıfıra vurulan istənilən şeydən sıfır alınır.

$$-8m-\left(m-2\right)^{2}=0$$

\left(m-2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$-8m-\left(m^{2}-4m+4\right)=0$$

m^{2}-4m+4 əksini tapmaq üçün hər bir həddin əksini tapın.

$$-8m-m^{2}+4m-4=0$$

-4m almaq üçün -8m və 4m birləşdirin.

$$-4m-m^{2}-4=0$$

4 hər iki tərəfə əlavə edin. Sıfırın üzərinə istənilən şeyi gəldikdə özü alınır.

$$-4m-m^{2}=4$$

Bunun kimi kvadratik tənliklər kvadratı tamamlamaqla həll edilə bilər. Kvadratı tamamlamaqla, tənlik əvvəlcə x^{2}+bx=c formasında olmalıdır.

$$-m^{2}-4m=4$$

Hər iki tərəfi -1 rəqəminə bölün.

$$\frac{-m^{2}-4m}{-1}=\frac{4}{-1}$$

-1 ədədinə bölmək -1 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)m=\frac{4}{-1}$$

-4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$m^{2}+4m=\frac{4}{-1}$$

4 ədədini -1 ədədinə bölün.

$$m^{2}+4m=-4$$

x həddinin əmsalı olan 4 ədədini 2 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 2 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$m^{2}+4m+2^{2}=-4+2^{2}$$

Kvadrat 2.

$$m^{2}+4m+4=-4+4$$

-4 4 qrupuna əlavə edin.

$$m^{2}+4m+4=0$$

Faktor m^{2}+4m+4. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(m+2\right)^{2}=0$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(m+2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Sadələşdirin.

$$m+2=0 m+2=0$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 2 çıxın.

$$m=-2 m=-2$$

Tənlik indi həll edilib. Həllər eynidir.

$$m=-2$$