-36x/-36+x=36+72x/72+x

$$\frac { - 36 x } { - 36 + x } = 36 + \frac { 72 x } { 72 + x }$$

x üçün həll et

$$x = \frac{9 \sqrt{33} - 9}{2} \approx 21,350531909$$

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}\approx -30,350531909$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -72,36 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-36\right)\left(x+72\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran -36+x,72+x olmalıdır.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 ədədini -36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ədədini x+72 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 ədədini 36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ədədini 72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} almaq üçün 36x^{2} və 72x^{2} birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x almaq üçün 1296x və -2592x birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Hər iki tərəfdən 108x^{2} çıxın.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} almaq üçün -36x^{2} və -108x^{2} birləşdirin.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x almaq üçün -2592x və 1296x birləşdirin.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

93312 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-144x^{2}-1296x+93312=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -144, b üçün -1296 və c üçün 93312 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{\left(-1296\right)^{2}-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

Kvadrat -1296.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616-4\left(-144\right)\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

-4 ədədini -144 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+576\times 93312}}{2\left(-144\right)}$$

576 ədədini 93312 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{1679616+53747712}}{2\left(-144\right)}$$

1679616 53747712 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±\sqrt{55427328}}{2\left(-144\right)}$$

55427328 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-1296\right)±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

-1296 rəqəminin əksi budur: 1296.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{2\left(-144\right)}$$

2 ədədini -144 dəfə vurun.

$$x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} tənliyini həll edin. 1296 1296\sqrt{33} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{1296\sqrt{33}+1296}{-288}$$

1296+1296\sqrt{33} ədədini -288 ədədinə bölün.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{1296±1296\sqrt{33}}{-288} tənliyini həll edin. 1296 ədədindən 1296\sqrt{33} ədədini çıxın.

$$x=\frac{1296-1296\sqrt{33}}{-288}$$

1296-1296\sqrt{33} ədədini -288 ədədinə bölün.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -72,36 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. \left(x-36\right)\left(x+72\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran -36+x,72+x olmalıdır.

$$\left(x+72\right)\left(-36\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x+72 ədədini -36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(-36x-2592\right)x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

-36x-2592 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x-36\right)\left(x+72\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ədədini x+72 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=\left(x^{2}+36x-2592\right)\times 36+\left(x-36\right)\times 72x$$

x^{2}+36x-2592 ədədini 36 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(x-36\right)\times 72x$$

x-36 ədədini 72 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+\left(72x-2592\right)x$$

72x-2592 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-36x^{2}-2592x=36x^{2}+1296x-93312+72x^{2}-2592x$$

108x^{2} almaq üçün 36x^{2} və 72x^{2} birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}+1296x-93312-2592x$$

-1296x almaq üçün 1296x və -2592x birləşdirin.

$$-36x^{2}-2592x=108x^{2}-1296x-93312$$

Hər iki tərəfdən 108x^{2} çıxın.

$$-36x^{2}-2592x-108x^{2}=-1296x-93312$$

-144x^{2} almaq üçün -36x^{2} və -108x^{2} birləşdirin.

$$-144x^{2}-2592x=-1296x-93312$$

1296x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-144x^{2}-2592x+1296x=-93312$$

-1296x almaq üçün -2592x və 1296x birləşdirin.

$$-144x^{2}-1296x=-93312$$

Hər iki tərəfi -144 rəqəminə bölün.

$$\frac{-144x^{2}-1296x}{-144}=-\frac{93312}{-144}$$

-144 ədədinə bölmək -144 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{1296}{-144}\right)x=-\frac{93312}{-144}$$

-1296 ədədini -144 ədədinə bölün.

$$x^{2}+9x=-\frac{93312}{-144}$$

-93312 ədədini -144 ədədinə bölün.

$$x^{2}+9x=648$$

x həddinin əmsalı olan 9 ədədini \frac{9}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{9}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+9x+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}=648+\left(\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{9}{2} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=648+\frac{81}{4}$$

648 \frac{81}{4} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+9x+\frac{81}{4}=\frac{2673}{4}$$

Faktor x^{2}+9x+\frac{81}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{2673}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2673}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$x+\frac{9}{2}=\frac{9\sqrt{33}}{2} x+\frac{9}{2}=-\frac{9\sqrt{33}}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{9}{2} çıxın.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{2} x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{2}$$