-32x^2/130^2+x=264

$$\frac { - 32 x ^ { 2 } } { 130 ^ { 2 } } + x = 264$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}\approx 264,0625+263,999992602i$$

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}\approx 264,0625-263,999992602i$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

16900 almaq üçün 2 130 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} almaq üçün -32x^{2} 16900 bölün.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

Hər iki tərəfdən 264 çıxın.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x-264=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -\frac{8}{4225}, b üçün 1 və c üçün -264 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

Kvadrat 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{8}{4225}\right)\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-4 ədədini -\frac{8}{4225} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+\frac{32}{4225}\left(-264\right)}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

\frac{32}{4225} ədədini -264 dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{8448}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

1 -\frac{8448}{4225} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-\frac{4223}{4225}}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

-\frac{4223}{4225} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{2\left(-\frac{8}{4225}\right)}$$

2 ədədini -\frac{8}{4225} dəfə vurun.

$$x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} tənliyini həll edin. -1 \frac{i\sqrt{4223}}{65} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} ədədini -\frac{16}{4225} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1+\frac{i\sqrt{4223}}{65} ədədini -\frac{16}{4225} kəsrinə bölün.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-1±\frac{\sqrt{4223}i}{65}}{-\frac{16}{4225}} tənliyini həll edin. -1 ədədindən \frac{i\sqrt{4223}}{65} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{4223}i}{65}-1}{-\frac{16}{4225}}$$

-1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} ədədini -\frac{16}{4225} kəsrinin tərsinə vurmaqla -1-\frac{i\sqrt{4223}}{65} ədədini -\frac{16}{4225} kəsrinə bölün.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16} x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16}$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

16900 almaq üçün 2 130 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{-32x^{2}}{16900}+x=264$$

-\frac{8}{4225}x^{2} almaq üçün -32x^{2} 16900 bölün.

$$-\frac{8}{4225}x^{2}+x=264$$

Tənliyin hər iki tərəfini -\frac{8}{4225} kəsrinə bölün, bu kəsrin tərsinin hər iki tərəfini vurmaqla eynidir.

$$\frac{-\frac{8}{4225}x^{2}+x}{-\frac{8}{4225}}=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

-\frac{8}{4225} ədədinə bölmək -\frac{8}{4225} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{1}{-\frac{8}{4225}}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

1 ədədini -\frac{8}{4225} kəsrinin tərsinə vurmaqla 1 ədədini -\frac{8}{4225} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=\frac{264}{-\frac{8}{4225}}$$

264 ədədini -\frac{8}{4225} kəsrinin tərsinə vurmaqla 264 ədədini -\frac{8}{4225} kəsrinə bölün.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x=-139425$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{4225}{8} ədədini -\frac{4225}{16} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{4225}{16} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-139425+\left(-\frac{4225}{16}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{4225}{16} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-139425+\frac{17850625}{256}$$

-139425 \frac{17850625}{256} qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}=-\frac{17842175}{256}$$

Faktor x^{2}-\frac{4225}{8}x+\frac{17850625}{256}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}=-\frac{17842175}{256}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4225}{16}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{17842175}{256}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{4225}{16}=\frac{65\sqrt{4223}i}{16} x-\frac{4225}{16}=-\frac{65\sqrt{4223}i}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{4225}{16} əlavə edin.

$$x=\frac{4225+65\sqrt{4223}i}{16} x=\frac{-65\sqrt{4223}i+4225}{16}$$