-2/j+7=j/5

$$\frac { - 2 } { j + 7 } = \frac { j } { 5 }$$

j üçün həll et

$$j=-5$$

$$j=-2$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün j dəyişəni -7 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(j+7\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran j+7,5 olmalıdır.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 almaq üçün 5 və -2 vurun.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 ədədini j vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-10=j^{2}+7j$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$j^{2}+7j=-10$$

10 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$j^{2}+7j+10=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 1, b üçün 7 və c üçün 10 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$j=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 10}}{2}$$

Kvadrat 7.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 10}}{2}$$

-4 ədədini 10 dəfə vurun.

$$j=\frac{-7±\sqrt{49-40}}{2}$$

49 -40 qrupuna əlavə edin.

$$j=\frac{-7±\sqrt{9}}{2}$$

9 kvadrat kökünü alın.

$$j=\frac{-7±3}{2}$$

İndi ± plyus olsa j=\frac{-7±3}{2} tənliyini həll edin. -7 3 qrupuna əlavə edin.

$$j=-\frac{4}{2}$$

-4 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$j=-2$$

İndi ± minus olsa j=\frac{-7±3}{2} tənliyini həll edin. -7 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$j=-\frac{10}{2}$$

-10 ədədini 2 ədədinə bölün.

$$j=-5$$

Tənlik indi həll edilib.

$$j=-2 j=-5$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün j dəyişəni -7 ədədinə bərabər ola bilməz. 5\left(j+7\right) ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran j+7,5 olmalıdır.

$$5\left(-2\right)=\left(j+7\right)j$$

-10 almaq üçün 5 və -2 vurun.

$$-10=\left(j+7\right)j$$

j+7 ədədini j vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-10=j^{2}+7j$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$j^{2}+7j=-10$$

x həddinin əmsalı olan 7 ədədini \frac{7}{2} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə \frac{7}{2} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$j^{2}+7j+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{7}{2} kvadratlaşdırın.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

-10 \frac{49}{4} qrupuna əlavə edin.

$$j^{2}+7j+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktor j^{2}+7j+\frac{49}{4}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(j+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Sadələşdirin.

$$j+\frac{7}{2}=\frac{3}{2} j+\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tənliyin hər iki tərəfindən \frac{7}{2} çıxın.

$$j=-2 j=-5$$