(x-7)(x+3)(x^2-4)/(x+7)(x-1)=0

$$\frac { ( x - 7 ) ( x + 3 ) ( x ^ { 2 } - 4 ) } { ( x + 7 ) ( x - 1 ) } = 0$$

x üçün həll et

$$x=-3$$

$$x=7$$

$$x=-2$$

$$x=2$$

Həll Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni -7,1 ədədlərindən hər hansı birinə bərabər ola bilməz. Tənliyin hər iki tərəfini \left(x-1\right)\left(x+7\right) rəqəminə vurun.

$$\left(x-7\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

x-7 ədədini x+3 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$\left(x^{2}-4x-21\right)\left(x^{2}-4\right)=0$$

x^{2}-4x-21 ədədini x^{2}-4 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$x^{4}-25x^{2}-4x^{3}+16x+84=0$$

Standart formaya salmaq üçün tənliyi yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p 84 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±84,±42,±28,±21,±14,±12,±7,±6,±4,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{3}-2x^{2}-29x-42 almaq üçün x^{4}-4x^{3}-25x^{2}+16x+84 x-2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{3}-2x^{2}-29x-42=0$$

Rasional Kök Teoremi ilə bütün polinomların rasional kökləri \frac{p}{q} formasındadır, burada p -42 bircins polinomu bölür, q isə 1 əsas əmsalını bölür. Bütün \frac{p}{q} üzvlərini sadala.

$$±42,±21,±14,±7,±6,±3,±2,±1$$

Mütləq qiymət ilə ən kiçikdən başlayaraq bütün tam ədədli qiymətləri sınaqdan keçirərək belə bir kökü tapın. Əgər heç bir tam ədədli köklər tapılmayıbsa, kəsrləri sınaqdan keçirin.

$$x=-2$$

Vuruq teoremi ilə, x-k hər bir k kökü üçün polinomun vuruğudur. x^{2}-4x-21 almaq üçün x^{3}-2x^{2}-29x-42 x+2 bölün. Nəticənin 0-a bərabər olduğu tənliyi həll edin.

$$x^{2}-4x-21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənliklərini kvadrat düsturdan istifadə etməklə həll etmək olar: kvadrat düsturda \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. a üçün 1, b üçün -4, və c üçün -21 əvəzlənsin.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\left(-21\right)}}{2}$$

Hesablamalar edin.

$$x=\frac{4±10}{2}$$

± müsbət və ± mənfi olduqda x^{2}-4x-21=0 tənliyini həll edin.

$$x=-3 x=7$$

Bütün tapılan həlləri qeyd edin.

$$x=2 x=-2 x=-3 x=7$$