(x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

x üçün həll et

$$x=-8$$

$$x=6$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x+2 ədədini \frac{6}{x} kəsrinin tərsinə vurmaqla x+2 ədədini \frac{6}{x} kəsrinə bölün.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x almaq üçün x^{2}+2x hər həddini 6 bölün.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Hər iki tərəfdən 8 çıxın.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün \frac{1}{6}, b üçün \frac{1}{3} və c üçün -8 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla \frac{1}{3} kvadratlaşdırın.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-4 ədədini \frac{1}{6} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

-\frac{2}{3} ədədini -8 dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə \frac{1}{9} kəsrini \frac{16}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

\frac{49}{9} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

2 ədədini \frac{1}{6} dəfə vurun.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri əlavə etməklə -\frac{1}{3} kəsrini \frac{7}{3} kəsrinə əlavə edin. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

2 ədədini \frac{1}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla 2 ədədini \frac{1}{3} kəsrinə bölün.

$$x=6$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} tənliyini həll edin. Ortaq məxrəci tapmaqla və surətləri çıxmaqla -\frac{1}{3} kəsrindən \frac{7}{3} kəsrini çıxın. Daha sonra mümkündürsə, kəsri ən aşağı həddə qədər azaldın.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

-\frac{8}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinin tərsinə vurmaqla -\frac{8}{3} ədədini \frac{1}{3} kəsrinə bölün.

$$x=-8$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=6 x=-8$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

Sıfıra bölmə müəyyən edilmədiyi üçün x dəyişəni 0 ədədinə bərabər ola bilməz. x+2 ədədini \frac{6}{x} kəsrinin tərsinə vurmaqla x+2 ədədini \frac{6}{x} kəsrinə bölün.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

x+2 ədədini x vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x almaq üçün x^{2}+2x hər həddini 6 bölün.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə vurun.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{6} ədədinə bölmək \frac{1}{6} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

\frac{1}{3} ədədini \frac{1}{6} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{1}{3} ədədini \frac{1}{6} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

8 ədədini \frac{1}{6} kəsrinin tərsinə vurmaqla 8 ədədini \frac{1}{6} kəsrinə bölün.

$$x^{2}+2x=48$$

x həddinin əmsalı olan 2 ədədini 1 almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə 1 kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

Kvadrat 1.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

48 1 qrupuna əlavə edin.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Faktor x^{2}+2x+1. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sadələşdirin.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Tənliyin hər iki tərəfindən 1 çıxın.

$$x=6 x=-8$$