(x+2)^2+1/4=x/2+(x/2+1/3)^2

$$\frac { ( x + 2 ) ^ { 2 } + 1 } { 4 } = \frac { x } { 2 } + ( \frac { x } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 }$$

x üçün həll et

$$x = -\frac{41}{6} = -6\frac{5}{6} \approx -6,833333333$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

4 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 4,2 olmalıdır.

$$\left(x+2\right)^{2}+1=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

\left(x+2\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x^{2}+4x+4+1=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

5 almaq üçün 4 və 1 toplayın.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\left(\frac{x}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2 və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 6 ədədidir. \frac{x}{2} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{1}{3} ədədini \frac{2}{2} dəfə vurun.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\left(\frac{3x}{6}+\frac{2}{6}\right)^{2}$$

\frac{3x}{6} və \frac{2}{6} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\times \left(\frac{3x+2}{6}\right)^{2}$$

\frac{3x+2}{6} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$x^{2}+4x+5=2x+4\times \frac{\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

4\times \frac{\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$x^{2}+4x+5=2x+\frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2x ədədini \frac{6^{2}}{6^{2}} dəfə vurun.

$$x^{2}+4x+5=\frac{2x\times 6^{2}}{6^{2}}+\frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

\frac{2x\times 6^{2}}{6^{2}} və \frac{4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini əlavə etməklə onları əlavə edin.

$$x^{2}+4x+5=\frac{2x\times 6^{2}+4\left(3x+2\right)^{2}}{6^{2}}$$

2x\times 6^{2}+4\left(3x+2\right)^{2} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$x^{2}+4x+5=\frac{72x+36x^{2}+48x+16}{6^{2}}$$

72x+36x^{2}+48x+16 ifadəsindəki həddlər kimi birləşdirin.

$$x^{2}+4x+5=\frac{120x+36x^{2}+16}{6^{2}}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$x^{2}+4x+5=\frac{120x+36x^{2}+16}{36}$$

\frac{10}{3}x+x^{2}+\frac{4}{9} almaq üçün 120x+36x^{2}+16 hər həddini 36 bölün.

$$x^{2}+4x+5=\frac{10}{3}x+x^{2}+\frac{4}{9}$$

Hər iki tərəfdən \frac{10}{3}x çıxın.

$$x^{2}+4x+5-\frac{10}{3}x=x^{2}+\frac{4}{9}$$

\frac{2}{3}x almaq üçün 4x və -\frac{10}{3}x birləşdirin.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+5=x^{2}+\frac{4}{9}$$

Hər iki tərəfdən x^{2} çıxın.

$$x^{2}+\frac{2}{3}x+5-x^{2}=\frac{4}{9}$$

0 almaq üçün x^{2} və -x^{2} birləşdirin.

$$\frac{2}{3}x+5=\frac{4}{9}$$

Hər iki tərəfdən 5 çıxın.

$$\frac{2}{3}x=\frac{4}{9}-5$$

-\frac{41}{9} almaq üçün \frac{4}{9} 5 çıxın.

$$\frac{2}{3}x=-\frac{41}{9}$$

Hər iki tərəfi \frac{2}{3} ədədinin qarşılığı olan \frac{3}{2} rəqəminə vurun.

$$x=-\frac{41}{9}\times \frac{3}{2}$$

-\frac{41}{6} almaq üçün -\frac{41}{9} və \frac{3}{2} vurun.

$$x=-\frac{41}{6}$$