(33^7)^4/3^3=3^5*x

$$\frac { ( 33 ^ { 7 } ) ^ { 4 } } { 3 ^ { 3 } } = 3 ^ { 5 \cdot x }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5\approx 17,222886696$$

Loqarifmanın Tərifindən İstifadə Mərhələləri

Qüvvəti başqa qüvvətə yüksəltmək üçün göstəriciləri vurun. 28 almaq üçün 7 və 4 vurun.

$$\frac{33^{28}}{3^{3}}=3^{5x}$$

3299060778251569566188233498374847942355841 almaq üçün 28 33 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{3^{3}}=3^{5x}$$

27 almaq üçün 3 3 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{3299060778251569566188233498374847942355841}{27}=3^{5x}$$

122187436231539613562527166606475849716883 almaq üçün 3299060778251569566188233498374847942355841 27 bölün.

$$122187436231539613562527166606475849716883=3^{5x}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$3^{5x}=122187436231539613562527166606475849716883$$

Tənliyin hər iki tərəfinin loqarifmasını aparın.

$$\log(3^{5x})=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Qüvvətə yüksəldilmiş ədədin loqarifması ədədin loqarifmasının qüvvət dövrünə bərabədir.

$$5x\log(3)=\log(122187436231539613562527166606475849716883)$$

Hər iki tərəfi \log(3) rəqəminə bölün.

$$5x=\frac{\log(122187436231539613562527166606475849716883)}{\log(3)}$$

Baza düsturunun dəyişdirilməsi ilə \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5x=\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)$$

Hər iki tərəfi 5 rəqəminə bölün.

$$x=\frac{\log_{3}\left(122187436231539613562527166606475849716883\right)}{5}$$

x üçün həll et (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(3)}+\frac{28\log_{3}\left(11\right)}{5}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$