(2x-1)(2x+1)/3=3x-2/6+x^2/3

$$\frac { ( 2 x - 1 ) ( 2 x + 1 ) } { 3 } = \frac { 3 x - 2 } { 6 } + \frac { x ^ { 2 } } { 3 }$$

x üçün həll et

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=0$$

Əmsallara Ayırmadan İstifadə Mərhələləri

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3,6 olmalıdır.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən -2 çıxın.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} almaq üçün 8x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-3x=0$$

x faktorlara ayırın.

$$x\left(6x-3\right)=0$$

Tənliyin həllərini tapmaq üçün x=0 və 6x-3=0 ifadələrini həll edin.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3,6 olmalıdır.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən -2 çıxın.

$$8x^{2}-2-3x-\left(-2\right)=2x^{2}$$

-2 rəqəminin əksi budur: 2.

$$8x^{2}-2-3x+2=2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$8x^{2}-2-3x+2-2x^{2}=0$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$8x^{2}-3x-2x^{2}=0$$

6x^{2} almaq üçün 8x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-3x=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün 6, b üçün -3 və c üçün 0 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 rəqəminin əksi budur: 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 ədədini 6 dəfə vurun.

$$x=\frac{3±3}{12}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{3±3}{12} tənliyini həll edin. 3 3 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{6}{12}$$

6 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{6}{12} kəsrini azaldın.

$$x=\frac{1}{2}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{3±3}{12} tənliyini həll edin. 3 ədədindən 3 ədədini çıxın.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 ədədini 12 ədədinə bölün.

$$x=0$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

Kvadratın Tamamlanması üçün Mərhələlər

6 ilə tənliyin hər iki tərəfini artırın, ən aşağı ümumi vuran 3,6 olmalıdır.

$$2\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

2 ədədini 2x-1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\left(4x-2\right)\left(2x+1\right)=3x-2+2x^{2}$$

4x-2 ədədini 2x+1 vurmaq üçün paylama xüsusiyyətindən istifadə edin və oxşar terminləri birləşdirin.

$$8x^{2}-2=3x-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 3x çıxın.

$$8x^{2}-2-3x=-2+2x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2x^{2} çıxın.

$$8x^{2}-2-3x-2x^{2}=-2$$

6x^{2} almaq üçün 8x^{2} və -2x^{2} birləşdirin.

$$6x^{2}-2-3x=-2$$

2 hər iki tərəfə əlavə edin.

$$6x^{2}-3x=-2+2$$

0 almaq üçün -2 və 2 toplayın.

$$6x^{2}-3x=0$$

Hər iki tərəfi 6 rəqəminə bölün.

$$\frac{6x^{2}-3x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ədədinə bölmək 6 ədədinə vurmanı qaytarır.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-3}{6} kəsrini azaldın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{6}$$

0 ədədini 6 ədədinə bölün.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

x həddinin əmsalı olan -\frac{1}{2} ədədini -\frac{1}{4} almaq üçün 2-yə bölün. Daha sonra tənliyin hər iki tərəfinə -\frac{1}{4} kvadratını əlavə edin. Bu mərhələ tənliyin sol tərəfini tam kvadrat edir.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Kəsrin həm surəti, həm də məxrəcini kvadratlaşdırmaqla -\frac{1}{4} kvadratlaşdırın.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

Faktor x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Ümumiyyətlə, x^{2}+bx+c tam kvadrat olduqda həmişə \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} kimi vuruqlara ayrıla bilər.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Tənliyin hər iki tərəfinin kvadrat kökünü aparın.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Sadələşdirin.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Tənliyin hər iki tərəfinə \frac{1}{4} əlavə edin.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$