frac{sqrt{75}-sqrt{18}}{sqrt{12}}

$$\frac { \sqrt { 75 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 12 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{5-\sqrt{6}}{2}\approx 1,275255129$$

Həll Mərhələləri

75=5^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{5^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-\sqrt{18}}{\sqrt{12}}$$

18=3^{2}\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3^{2}\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 3^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

12=2^{2}\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{5\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2\times 3}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{\left(5\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{6}$$

5\sqrt{3}-3\sqrt{2} ədədini \sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{5\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{5\times 3-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

15 almaq üçün 5 və 3 vurun.

$$\frac{15-3\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{15-3\sqrt{6}}{6}$$