frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

Qiymətləndir

$$4\sqrt{102}\approx 40,398019753$$

Həll Mərhələləri

3136 almaq üçün 2 56 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0,25\sqrt{10}}$$

2116 almaq üçün 2 46 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0,25\sqrt{10}}$$

1020 almaq üçün 3136 2116 çıxın.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0,25\sqrt{10}}$$

1020=2^{2}\times 255 faktorlara ayırın. \sqrt{2^{2}\times 255} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 2^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{10} vurmaqla \frac{2\sqrt{255}}{0,25\sqrt{10}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} rəqəminin kvadratı budur: 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0,25\times 10}$$

\sqrt{255} və \sqrt{10} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0,25\times 10}$$

2,5 almaq üçün 0,25 və 10 vurun.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2,5}$$

2550=5^{2}\times 102 faktorlara ayırın. \sqrt{5^{2}\times 102} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın. 5^{2} kvadrat kökünü alın.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2,5}$$

10 almaq üçün 2 və 5 vurun.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2,5}$$

4\sqrt{102} almaq üçün 10\sqrt{102} 2,5 bölün.

$$4\sqrt{102}$$