frac{sqrt{3}-5}{sqrt{7}+5}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 5 } { \sqrt { 7 } + 5 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-\sqrt{21}-25}{18}\approx -0,427420283$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{7}-5 vurmaqla \frac{\sqrt{3}-5}{\sqrt{7}+5} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{7}. Kvadrat 5.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 almaq üçün 7 25 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

Hr bir \sqrt{3}-5 surətini hər bir \sqrt{7}-5 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{7}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

\sqrt{3} və \sqrt{7} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{21}-5\sqrt{3}-5\sqrt{7}+25}{-18}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$\frac{-\sqrt{21}+5\sqrt{3}+5\sqrt{7}-25}{18}$$