frac{sqrt{3}-3}{sqrt{3}+3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 3 } { \sqrt { 3 } + 3 }$$

Qiymətləndir

$$\sqrt{3}-2\approx -0,267949192$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{3}-3 vurmaqla \frac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}+3} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}$$

\left(\sqrt{3}+3\right)\left(\sqrt{3}-3\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{3}. Kvadrat 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{3-9}$$

-6 almaq üçün 3 9 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)\left(\sqrt{3}-3\right)}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} almaq üçün \sqrt{3}-3 və \sqrt{3}-3 vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-3\right)^{2}}{-6}$$

\left(\sqrt{3}-3\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3-6\sqrt{3}+9}{-6}$$

12 almaq üçün 3 və 9 toplayın.

$$\frac{12-6\sqrt{3}}{-6}$$

-2+\sqrt{3} almaq üçün 12-6\sqrt{3} hər həddini -6 bölün.

$$-2+\sqrt{3}$$