frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}*frac{sqrt{3}+1}{sqrt{3}+1}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } \times \frac { \sqrt { 3 } + 1 } { \sqrt { 3 } + 1 }$$

Qiymətləndir

$$2-\sqrt{3}\approx 0,267949192$$

Həll Mərhələləri

1 almaq üçün \sqrt{3}+1 \sqrt{3}+1 bölün.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\times 1$$

Surət və məxrəci \sqrt{3}-1 vurmaqla \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\times 1$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}\times 1$$

Kvadrat \sqrt{3}. Kvadrat 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}\times 1$$

2 almaq üçün 3 1 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} almaq üçün \sqrt{3}-1 və \sqrt{3}-1 vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}\times 1$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}\times 1$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}\times 1$$

2-\sqrt{3} almaq üçün 4-2\sqrt{3} hər həddini 2 bölün.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times 1$$

2-\sqrt{3} ədədini 1 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$2-\sqrt{3}$$

Amil

$$2-\sqrt{3}$$