frac{sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}=a+bsqrt{3}

$$\frac { \sqrt { 3 } - 1 } { \sqrt { 3 } + 1 } = a + b \sqrt { 3 }$$

b üçün həll et

$$b=-\frac{\sqrt{3}\left(a+\sqrt{3}-2\right)}{3}$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

Surət və məxrəci \sqrt{3}-1 vurmaqla \frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=a+b\sqrt{3}$$

Kvadrat \sqrt{3}. Kvadrat 1.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=a+b\sqrt{3}$$

2 almaq üçün 3 1 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} almaq üçün \sqrt{3}-1 və \sqrt{3}-1 vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)^{2}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\left(\sqrt{3}-1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}+1}{2}=a+b\sqrt{3}$$

4 almaq üçün 3 və 1 toplayın.

$$\frac{4-2\sqrt{3}}{2}=a+b\sqrt{3}$$

2-\sqrt{3} almaq üçün 4-2\sqrt{3} hər həddini 2 bölün.

$$2-\sqrt{3}=a+b\sqrt{3}$$

Tərəfləri elə dəyişdirin ki, bütün dəyişən hədlər sol tərəfdə olsun.

$$a+b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}$$

Hər iki tərəfdən a çıxın.

$$b\sqrt{3}=2-\sqrt{3}-a$$

Tənlik standart formadadır.

$$\sqrt{3}b=-a+2-\sqrt{3}$$

Hər iki tərəfi \sqrt{3} rəqəminə bölün.

$$\frac{\sqrt{3}b}{\sqrt{3}}=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

\sqrt{3} ədədinə bölmək \sqrt{3} ədədinə vurmanı qaytarır.

$$b=\frac{-a+2-\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$$

-\sqrt{3}-a+2 ədədini \sqrt{3} ədədinə bölün.

$$b=\frac{\sqrt{3}\left(-a+2-\sqrt{3}\right)}{3}$$

a üçün həll et

$$a=-\sqrt{3}b+2-\sqrt{3}$$