frac{sqrt{3}-sqrt{7}}{sqrt{3}+sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 3 } - \sqrt { 7 } } { \sqrt { 3 } + \sqrt { 7 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0,208712153$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{3}-\sqrt{7} vurmaqla \frac{\sqrt{3}-\sqrt{7}}{\sqrt{3}+\sqrt{7}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}$$

\left(\sqrt{3}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{3}. Kvadrat \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{3-7}$$

-4 almaq üçün 3 7 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} almaq üçün \sqrt{3}-\sqrt{7} və \sqrt{3}-\sqrt{7} vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{7}\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{3-2\sqrt{3}\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{3} və \sqrt{7} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+\left(\sqrt{7}\right)^{2}}{-4}$$

\sqrt{7} rəqəminin kvadratı budur: 7.

$$\frac{3-2\sqrt{21}+7}{-4}$$

10 almaq üçün 3 və 7 toplayın.

$$\frac{10-2\sqrt{21}}{-4}$$