frac{sqrt{3}}{4}*(2-frac{2sqrt{3}}{3})^2*6

$$\frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( 2 - \frac { 2 \sqrt { 3 } } { 3 } ) ^ { 2 } \times 6$$

Qiymətləndir

$$8\sqrt{3}-12\approx 1,856406461$$

Qısa Həll Yolları

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2 ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\left(\frac{2\times 3}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{2\times 3}{3} və \frac{2\sqrt{3}}{3} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{2\times 3-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

2\times 3-2\sqrt{3} ifadəsində vurma əməliyyatları aparın.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \left(\frac{6-2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{6-2\sqrt{3}}{3} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$6\times \frac{\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

6\times \frac{\sqrt{3}}{4} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{6\sqrt{3}}{4}\times \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Surəti surətə və məxrəci məxrəcə vurmaqla \frac{\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} kəsrini \frac{6\sqrt{3}}{4} dəfə vurun.

$$\frac{6\sqrt{3}\left(6-2\sqrt{3}\right)^{2}}{4\times 3^{2}}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 2\times 3 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{\sqrt{3}\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2}}{2\times 3}$$

\left(-2\sqrt{3}+6\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\sqrt{3}\left(4\times 3-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(12-24\sqrt{3}+36\right)}{2\times 3}$$

48 almaq üçün 12 və 36 toplayın.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{2\times 3}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{\sqrt{3}\left(48-24\sqrt{3}\right)}{6}$$

\sqrt{3} ədədini 48-24\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{6}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{48\sqrt{3}-24\times 3}{6}$$

-72 almaq üçün -24 və 3 vurun.

$$\frac{48\sqrt{3}-72}{6}$$