frac{sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{15}}{3}\approx 2,10749103$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{5}+\sqrt{2} vurmaqla \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{5}. Kvadrat \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{5-2}$$

3 almaq üçün 5 2 çıxın.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{3}$$

\sqrt{3} ədədini \sqrt{5}+\sqrt{2} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} və \sqrt{5} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} və \sqrt{2} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{\sqrt{15}+\sqrt{6}}{3}$$