frac{sqrt{2}}{4-sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 4 - \sqrt { 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+4\right)}{13}\approx 0,623564922$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 4+\sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{4-\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}$$

\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat 4. Kvadrat \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

13 almaq üçün 16 3 çıxın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}$$

\sqrt{2} ədədini 4+\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{13}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{4\sqrt{2}+\sqrt{6}}{13}$$