frac{sqrt{2}}{2sqrt{2}-sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{\sqrt{6}+4}{5}\approx 1,289897949$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci 2\sqrt{2}+\sqrt{3} vurmaqla \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{4\times 2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

8 almaq üçün 4 və 2 vurun.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{8-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{8-3}$$

5 almaq üçün 8 3 çıxın.

$$\frac{\sqrt{2}\left(2\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{5}$$

\sqrt{2} ədədini 2\sqrt{2}+\sqrt{3} vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\sqrt{2}\sqrt{3}}{5}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{2\times 2+\sqrt{2}\sqrt{3}}{5}$$

4 almaq üçün 2 və 2 vurun.

$$\frac{4+\sqrt{2}\sqrt{3}}{5}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$\frac{4+\sqrt{6}}{5}$$