frac{sqrt{-2}+1}{sqrt{-2}-1}

$$\frac { \sqrt { - 2 } + 1 } { \sqrt { - 2 } - 1 }$$

Qiymətləndir

$$\text{Indeterminate}$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{-2}+1 vurmaqla \frac{\sqrt{-2}+1}{\sqrt{-2}-1} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}$$

\left(\sqrt{-2}-1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}-1^{2}}$$

Kvadrat \sqrt{-2}. Kvadrat 1.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-2-1}$$

-3 almaq üçün -2 1 çıxın.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)\left(\sqrt{-2}+1\right)}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} almaq üçün \sqrt{-2}+1 və \sqrt{-2}+1 vurun.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2}}{-3}$$

\left(\sqrt{-2}+1\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$\frac{\left(\sqrt{-2}\right)^{2}+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-2 almaq üçün 2 \sqrt{-2} qüvvətini hesablayın.

$$\frac{-2+2\sqrt{-2}+1}{-3}$$

-1 almaq üçün -2 və 1 toplayın.

$$\frac{-1+2\sqrt{-2}}{-3}$$

Həm surəti, həm də məxrəci -1-ə vurun.

$$\frac{1-2\sqrt{-2}}{3}$$

Qiymətləndir (complex solution)

$$\frac{-2\sqrt{2}i+1}{3}\approx 0,333333333-0,942809042i$$

Həqiqi hissə (complex solution)

$$\frac{1}{3} = 0,3333333333333333$$