frac{6/3sqrt{17+27}}{8}

$$\frac { \frac { 6 } { 3 \sqrt { 17 } + 27 } } { 8 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{9-\sqrt{17}}{256}\approx 0,019050369$$

Həll Mərhələləri

\frac{\frac{6}{3\sqrt{17}+27}}{8} vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{6}{\left(3\sqrt{17}+27\right)\times 8}$$

3\sqrt{17}+27 ədədini 8 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$\frac{6}{24\sqrt{17}+216}$$

Surət və məxrəci 24\sqrt{17}-216 vurmaqla \frac{6}{24\sqrt{17}+216} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right)}$$

\left(24\sqrt{17}+216\right)\left(24\sqrt{17}-216\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{\left(24\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

Genişləndir \left(24\sqrt{17}\right)^{2}.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{24^{2}\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

576 almaq üçün 2 24 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\left(\sqrt{17}\right)^{2}-216^{2}}$$

\sqrt{17} rəqəminin kvadratı budur: 17.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{576\times 17-216^{2}}$$

9792 almaq üçün 576 və 17 vurun.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-216^{2}}$$

46656 almaq üçün 2 216 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{9792-46656}$$

-36864 almaq üçün 9792 46656 çıxın.

$$\frac{6\left(24\sqrt{17}-216\right)}{-36864}$$

-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right) almaq üçün 6\left(24\sqrt{17}-216\right) -36864 bölün.

$$-\frac{1}{6144}\left(24\sqrt{17}-216\right)$$

-\frac{1}{6144} ədədini 24\sqrt{17}-216 vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$-\frac{1}{6144}\times 24\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\times 24 vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$\frac{-24}{6144}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

24 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{-24}{6144} kəsrini azaldın.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}-\frac{1}{6144}\left(-216\right)$$

-\frac{1}{6144}\left(-216\right) vahid kəsr kimi ifadə edin.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{-\left(-216\right)}{6144}$$

216 almaq üçün -1 və -216 vurun.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{216}{6144}$$

24 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{216}{6144} kəsrini azaldın.

$$-\frac{1}{256}\sqrt{17}+\frac{9}{256}$$