frac{1/sqrt{2}-1/sqrt{3}}{1-1/sqrt{6}}

$$\frac { \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } - \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { 1 - \frac { 1 } { \sqrt { 6 } } }$$

Qiymətləndir

$$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\approx 0,219275263$$

Qısa Həll Yolları

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{1}{\sqrt{3}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 2 və 3 ədədinin ən az ortaq çoxluğu 6 ədədidir. \frac{\sqrt{2}}{2} ədədini \frac{3}{3} dəfə vurun. \frac{\sqrt{3}}{3} ədədini \frac{2}{2} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

\frac{3\sqrt{2}}{6} və \frac{2\sqrt{3}}{6} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{1}{\sqrt{6}}}$$

Surət və məxrəci \sqrt{6} vurmaqla \frac{1}{\sqrt{6}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{1-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

İfadələr əlavə etmək və ya çıxmaq məqsədilə məxrəclərini eyniləşdirmək üçün onları genişləndirin. 1 ədədini \frac{6}{6} dəfə vurun.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6}{6}-\frac{\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{6}{6} və \frac{\sqrt{6}}{6} eyni göstəriciyə malikdir, onların surətlərini çıxarmaqla onları çıxarın.

$$\frac{\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}}{\frac{6-\sqrt{6}}{6}}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} ədədini \frac{6-\sqrt{6}}{6} kəsrinin tərsinə vurmaqla \frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6} ədədini \frac{6-\sqrt{6}}{6} kəsrinə bölün.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\times 6}{6\left(6-\sqrt{6}\right)}$$

Həm surət, həm də məxrəcdən 6 ədədini ixtisar edin.

$$\frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6}$$

Surət və məxrəci -\sqrt{6}-6 vurmaqla \frac{-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}{-\sqrt{6}+6} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}$$

\left(-\sqrt{6}+6\right)\left(-\sqrt{6}-6\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

Genişləndir \left(-\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

1 almaq üçün 2 -1 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\left(\sqrt{6}\right)^{2}-6^{2}}$$

\sqrt{6} rəqəminin kvadratı budur: 6.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{1\times 6-6^{2}}$$

6 almaq üçün 1 və 6 vurun.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-6^{2}}$$

36 almaq üçün 2 6 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{6-36}$$

-30 almaq üçün 6 36 çıxın.

$$\frac{\left(-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}\right)\left(-\sqrt{6}-6\right)}{-30}$$

Hr bir -2\sqrt{3}+3\sqrt{2} surətini hər bir -\sqrt{6}-6 surətinə vurmaqla bölüşdürmə xüsusiyyətini tətbiq edin.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{6}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=3\times 2 faktorlara ayırın. \sqrt{3\times 2} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{3}\sqrt{2} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

3 almaq üçün \sqrt{3} və \sqrt{3} vurun.

$$\frac{2\times 3\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6 almaq üçün 2 və 3 vurun.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{6}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6=2\times 3 faktorlara ayırın. \sqrt{2\times 3} hasilinin kvadrat kökünü \sqrt{2}\sqrt{3} kravdrat köklərinin hasili kimi yenidən yazın.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

2 almaq üçün \sqrt{2} və \sqrt{2} vurun.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-3\times 2\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-6 almaq üçün -3 və 2 vurun.

$$\frac{6\sqrt{2}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

6\sqrt{3} almaq üçün 12\sqrt{3} və -6\sqrt{3} birləşdirin.

$$\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{3}-18\sqrt{2}}{-30}$$

-12\sqrt{2} almaq üçün 6\sqrt{2} və -18\sqrt{2} birləşdirin.

$$\frac{-12\sqrt{2}+6\sqrt{3}}{-30}$$