[(2m-n)^2+(m-2n)(m+2n)-5m(m+n)]=(-3n)

$$[ ( 2 m - n ) ^ { 2 } + ( m - 2 n ) ( m + 2 n ) - 5 m ( m + n ) ] = ( - 3 n )$$

m üçün həll et (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{1-n}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&n=0\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\left(2m-n\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(m-2n\right)\left(m+2n\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-\left(2n\right)^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

Genişləndir \left(2n\right)^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-2^{2}n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

5m^{2} almaq üçün 4m^{2} və m^{2} birləşdirin.

$$5m^{2}-4mn+n^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-3n^{2} almaq üçün n^{2} və -4n^{2} birləşdirin.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-5m ədədini m+n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m^{2}-5mn=-3n$$

0 almaq üçün 5m^{2} və -5m^{2} birləşdirin.

$$-4mn-3n^{2}-5mn=-3n$$

-9mn almaq üçün -4mn və -5mn birləşdirin.

$$-9mn-3n^{2}=-3n$$

3n^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-9mn=-3n+3n^{2}$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(-9n\right)m=3n^{2}-3n$$

Hər iki tərəfi -9n rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(-9n\right)m}{-9n}=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n ədədinə bölmək -9n ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

3n\left(-1+n\right) ədədini -9n ədədinə bölün.

$$m=\frac{1-n}{3}$$

m üçün həll et

$$\left\{\begin{matrix}\\m=\frac{1-n}{3}\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{R}\text{, }&n=0\end{matrix}\right,$$

Xətti Tənliyin Həll Edilməsi üçün Mərhələlər

\left(2m-n\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)-5m\left(m+n\right)=-3n$$

\left(m-2n\right)\left(m+2n\right) seçimini qiymətləndirin. Vurma aşağıdakı qaydadan istifadə edərək kvadratlar fərqinə çevrilə bilər: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-\left(2n\right)^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

Genişləndir \left(2n\right)^{2}.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-2^{2}n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$4m^{2}-4mn+n^{2}+m^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

5m^{2} almaq üçün 4m^{2} və m^{2} birləşdirin.

$$5m^{2}-4mn+n^{2}-4n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-3n^{2} almaq üçün n^{2} və -4n^{2} birləşdirin.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m\left(m+n\right)=-3n$$

-5m ədədini m+n vurmaq üçün paylama qanunundan istifadə edin.

$$5m^{2}-4mn-3n^{2}-5m^{2}-5mn=-3n$$

0 almaq üçün 5m^{2} və -5m^{2} birləşdirin.

$$-4mn-3n^{2}-5mn=-3n$$

-9mn almaq üçün -4mn və -5mn birləşdirin.

$$-9mn-3n^{2}=-3n$$

3n^{2} hər iki tərəfə əlavə edin.

$$-9mn=-3n+3n^{2}$$

Tənlik standart formadadır.

$$\left(-9n\right)m=3n^{2}-3n$$

Hər iki tərəfi -9n rəqəminə bölün.

$$\frac{\left(-9n\right)m}{-9n}=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

-9n ədədinə bölmək -9n ədədinə vurmanı qaytarır.

$$m=\frac{3n\left(n-1\right)}{-9n}$$

3n\left(-1+n\right) ədədini -9n ədədinə bölün.

$$m=\frac{1-n}{3}$$

n üçün həll et

$$n=1-3m$$

$$n=0$$