[(sqrt{2})^{2}*(2/sqrt{3})^2][(1/2)^2+4*1^2-2^2]

$$[ ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } \times ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } ] [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + 4 \times 1 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } ]$$

Qiymətləndir

$$\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

Həll Mərhələləri

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$2\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{2}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$2\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\left(\frac{1}{2}\right)^{2}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

\frac{1}{4} almaq üçün 2 \frac{1}{2} qüvvətini hesablayın.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1^{2}-2^{2}\right)$$

1 almaq üçün 2 1 qüvvətini hesablayın.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4\times 1-2^{2}\right)$$

4 almaq üçün 4 və 1 vurun.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{1}{4}+4-2^{2}\right)$$

\frac{17}{4} almaq üçün \frac{1}{4} və 4 toplayın.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-2^{2}\right)$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\left(\frac{17}{4}-4\right)$$

\frac{1}{4} almaq üçün \frac{17}{4} 4 çıxın.

$$2\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times \frac{1}{4}$$

\frac{1}{2} almaq üçün 2 və \frac{1}{4} vurun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Genişləndir \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3}{3^{2}}$$

12 almaq üçün 4 və 3 vurun.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{3^{2}}$$

9 almaq üçün 2 3 qüvvətini hesablayın.

$$\frac{1}{2}\times \frac{12}{9}$$

3 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{12}{9} kəsrini azaldın.

$$\frac{1}{2}\times \frac{4}{3}$$

\frac{2}{3} almaq üçün \frac{1}{2} və \frac{4}{3} vurun.

$$\frac{2}{3}$$

Amil

$$\frac{2}{3} = 0,6666666666666666$$