=-3x^2-12+12x?

$$= - 3 x ^ { 2 } - 12 + 12 x ?$$

Amil

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$

Həll Mərhələləri

3 faktorlara ayırın.

$$3\left(-x^{2}-4+4x\right)$$

-x^{2}-4+4x seçimini qiymətləndirin. Standart formaya salmaq üçün çoxhədlini yenidən qurun. Həddləri ən yüksəkdən ən aşağı qüvvətə doğru yerləşdirin.

$$-x^{2}+4x-4$$

Qruplaşdırmaqla ifadəni əmsallarına ayırın. Əvvəlcə ifadə -x^{2}+ax+bx-4 kimi yazılmalıdır. a və b ədədini tapmaq üçün həll ediləcək sistem qurun.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

ab müsbət olduğu üçün a və b ədədinin eyni işarəsi var. a+b müsbət olduğu üçün a və b hər ikisi müsbətdir. 4 hasilini verən bütün belə tam ədəd cütlərini siyahıda qeyd edin.

$$1,4 2,2$$

Hər cüt üçün cəmi hesablayın.

$$1+4=5 2+2=4$$

Həll 4 cəmini verən cütdür.

$$a=2 b=2$$

-x^{2}+4x-4 \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right) kimi yenidən yazılsın.

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Birinci qrupda -x ədədini və ikinci qrupda isə 2 ədədini vurub çıxarın.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Paylayıcı xüsusiyyətini istifadə etməklə x-2 ümumi ifadəsi vurulanlara ayrılsın.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Tam vuruqlara ayrılan ifadəni yenidən yazın.

$$3\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Kvadratlar Düsturundan İstifadə Mərhələləri

Kvadrat polinomu ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) çevirməsindən istifadə etməklə vuranlara ayırmaq mümkün olur, burada x_{1} və x_{2} kvadrat ax^{2}+bx+c=0 tənliyinin həlləridir.

$$-3x^{2}+12x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Kvadrat 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-3\right)\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+12\left(-12\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 ədədini -12 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-144}}{2\left(-3\right)}$$

144 -144 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-12±\sqrt{0}}{2\left(-3\right)}$$

0 kvadrat kökünü alın.

$$x=\frac{-12±0}{2\left(-3\right)}$$

2 ədədini -3 dəfə vurun.

$$x=\frac{-12±0}{-6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) istifadə etməklə ilkin ifadəni vuruqlara ayırın. x_{1} üçün 2 və x_{2} üçün 2 əvəzləyici.

$$-3x^{2}+12x-12=-3\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Qiymətləndir

$$-3\left(x-2\right)^{2}$$