=(3/sqrt{3})^2-2(3/sqrt{3})(5/sqrt{2})+(5/sqrt{2})^2

$$= ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) + ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Qiymətləndir

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}\approx 3,252551286$$

Həll Mərhələləri

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{3}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$3-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Surət və məxrəci \sqrt{3} vurmaqla \frac{3}{\sqrt{3}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3} rəqəminin kvadratı budur: 3.

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 və 3 ixtisar edin.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{5}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 və 2 ixtisar edin.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Surət və məxrəci \sqrt{2} vurmaqla \frac{5}{\sqrt{2}} məxrəcini rasionallaşdırın.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

\frac{5\sqrt{2}}{2} ifadəsini qüvvətə qaldırmaq üçün həm surəti, həm də məxrəci qüvvətə qaldırın və sonra bölün.

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} və \sqrt{3} ədədlərini vurmaq üçün rəqəmləri kvadrat kökün altında vurun.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Genişləndir \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

25 almaq üçün 2 5 qüvvətini hesablayın.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} rəqəminin kvadratı budur: 2.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\times 2}{2^{2}}$$

50 almaq üçün 25 və 2 vurun.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{2^{2}}$$

4 almaq üçün 2 2 qüvvətini hesablayın.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{4}$$

2 çıxarmaqla və ləğv etməklə ən aşağı həddlərə gətirərək \frac{50}{4} kəsrini azaldın.

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25}{2}$$

\frac{31}{2} almaq üçün 3 və \frac{25}{2} toplayın.

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}$$