+54x+sqrt{x}=75

$$+54x+ \sqrt{ x } = 75$$

x üçün həll et

$$x = \frac{8101 - \sqrt{16201}}{5832} \approx 1,3672354$$

Həll Mərhələləri

Tənliyin hər iki tərəfindən 54x çıxın.

$$\sqrt{x}=75-54x$$

Tənliyin hər iki tərəfini kvadratlaşdırın.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(75-54x\right)^{2}$$

x almaq üçün 2 \sqrt{x} qüvvətini hesablayın.

$$x=\left(75-54x\right)^{2}$$

\left(75-54x\right)^{2} genişləndirmək üçün \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ikitərkibli teoremindən istifadə edin.

$$x=5625-8100x+2916x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 5625 çıxın.

$$x-5625=-8100x+2916x^{2}$$

8100x hər iki tərəfə əlavə edin.

$$x-5625+8100x=2916x^{2}$$

8101x almaq üçün x və 8100x birləşdirin.

$$8101x-5625=2916x^{2}$$

Hər iki tərəfdən 2916x^{2} çıxın.

$$8101x-5625-2916x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 formasının bütün tənlikləri kvadratlar düsturundan istifadə edərək həll edilə bilər: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratlar düsturu biri ± toplama olduqda və digəri çıxma olduqda iki həll verir.

$$-2916x^{2}+8101x-5625=0$$

Bu tənlik standart formadadır: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrat tənliyin kökləri düsturundakı a üçün -2916, b üçün 8101 və c üçün -5625 ilə \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} əvəz edin.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{8101^{2}-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

Kvadrat 8101.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-4\left(-2916\right)\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

-4 ədədini -2916 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201+11664\left(-5625\right)}}{2\left(-2916\right)}$$

11664 ədədini -5625 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{65626201-65610000}}{2\left(-2916\right)}$$

65626201 -65610000 qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{2\left(-2916\right)}$$

2 ədədini -2916 dəfə vurun.

$$x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832}$$

İndi ± plyus olsa x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} tənliyini həll edin. -8101 \sqrt{16201} qrupuna əlavə edin.

$$x=\frac{\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101+\sqrt{16201} ədədini -5832 ədədinə bölün.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$

İndi ± minus olsa x=\frac{-8101±\sqrt{16201}}{-5832} tənliyini həll edin. -8101 ədədindən \sqrt{16201} ədədini çıxın.

$$x=\frac{-\sqrt{16201}-8101}{-5832}$$

-8101-\sqrt{16201} ədədini -5832 ədədinə bölün.

$$x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

Tənlik indi həll edilib.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}$$

54x+\sqrt{x}=75 tənliyində x üçün \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} seçimini əvəz edin.

$$54\times \frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}+\sqrt{\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}}=75$$

Sadələşdirin. x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832} qiyməti tənliyin həllini ödəyir.

$$75=75$$

54x+\sqrt{x}=75 tənliyində x üçün \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} seçimini əvəz edin.

$$54\times \frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}+\sqrt{\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832}}=75$$

Sadələşdirin. x=\frac{\sqrt{16201}+8101}{5832} qiyməti tənliyin həllini ödəmir.

$$\frac{1}{54}\times 16201^{\frac{1}{2}}+\frac{4051}{54}=75$$

\sqrt{x}=75-54x tənliyinin bir həlli var.

$$x=\frac{8101-\sqrt{16201}}{5832}$$